Исследователи Дарнел (Darnell) и Мол (Mol), разработали первую теорию перемещения твердых частиц. Многие ученые в своих трудах несколько дополнили данную теорию, однако основной анализ остался неизменным.

Итак, на элемент оказывают воздействие следующие основные силы:

— сила трения в основании витка шнека (F_r);

— сила трения о поверхность материального цилиндра (F_b);

— сила трения об активную (рабочую) сторону витка шнека (F_fa);

— сила трения о пассивную (нерабочую) сторону витка шнека (F_fp);

— сила, нормальная к рабочей поверхности витка шнека (F_na);

— сила, нормальная к нерабочей поверхности витка шнека (F_np);

— сила, вызванная давлением на заднюю поверхность витка шнека (F_p1);

— сила, вызванная давлением на переднюю поверхность витка шнека (F_p2).

Угол qпредставляет собой угол наклона винтовой линии шнека, а угол Q – угол перемещения твердых частиц, который определяется как угол между вектором скорости шнека (v_r) и вектором скорости перемещения слоя твердых частиц (v_s). Если процесс перемешения осуществляется в штатном режиме, то силы, действующие на пробку, являются уравновешенными. При подходе Дарнелла и Мола рассматривается баланс сил и баланс крутящих моментов тангенциальных составляющих сил, действующих в направлении вдоль окружности. При выведении зависимости угла и скорости перемещения твердых частиц, Дарнелл и Мол работали в декартовой системе координат. В свою очередь, Дерезинский (Derezinski), при выведении зависимости скорости перемещения твердых частиц, использовал цилиндрические координаты. В случае использования декартовой системы координат, зависимость угла перемещения твердых частиц может быть представлена в следующем виде:

Q = arcsin {√(1+K² – M² – KM)/1+K² }  (1)

Коэффициент К можно определить по следующему выражению:

К = (Dsinq + f_scosq) / (Dcosq + f_ssinq) (1а)

Коэффициент M можно определить по следующему выражению:

M = M₁ + M₂ + M₃  (1б), где

M₁ = 2Hf_s/W_bf_b* sinq_b(K + D_s/D_b* cotanq),

M₂ = W_sf_s/W_bf_b q_{b *} sin q_b (K + D_s/D_{b *} cotan q),

M₃ = WH/W_bf_b z_{b *} sin q(K + D_s /D_b cotan q) ln (P(z_b) / P(0)).

Скорость перемещения твердых частиц определяется по следующему выражению:

M_s = p_s n² NHD_b (D_b — H) ((tan Q tan q_b ) / (tan + Q tan q_b)) _* (W/ (W + w) (2)

Плавление

Самую первую теорию плавления для одношнековых экструдеров предложил в 1960-хх года Тадмур (Tadmor), сегодня данная модель считается классической. Согласно модели Тадмора твердый материал уплотняется до твердой пробки, которая прижимается к нерабочей (тянущей) стороне витка шнека. Между поверхностью материального цилиндра и слоем твердого материала имеется тонкая пленка расплава. Предполагается, что в наибольшей степени плавление осуществляется на границе раздела между слоем твердых частиц и проплавленной пленкой. Расплав, присоединенный к проплавленной пленке, выдавливается к рабочей (нагнетательной) стороне шнека, где происходит его накапливание в пространстве для расплава. При плавлении пластмассы размер слой твердых частиц уменьшается, при этом происходит увеличение пространства для расплава. Механизм, описывающий процесс плавления согласно модели Тадмора, представляет собой «принудительное нагнетательное перемещение расплава». Движение шнека относительно материального цилиндра вызывает выдавливание свежерасплавленных порций материала из тонкой проплавленной пленки в пространство для расплава. Это позволяет сохранять небольшую толщину пленки, а также обеспечивать высокую скорость плавления. Поэтому одношнековые экструдеры являются относительно эффективными проплавляющими устройствами по сравнению с плунжерными экструдерами, в которых отведения проплавленных порций материала не происходит. Плавление в плунжерных экструдерах осуществляется исключительно за счет процессов теплопроводности, которые являются весьма неэффективными – из-за низких значений коэффициентов теплопроводности пластмасс. Это является одной из наиболее важных причин того, что в литьевых машинах используются узлы пластификации и впрыска шнекового типа (возвратно- поступательно движущийся шнек), а не плунжерного типа.

Модель Тадмура также может быть описана как модель плавления контактирующих твердых частиц. В действительности имеется, как минимум, еще одна модель плавления, в которой твердые частицы не уплотняются в виде единого слоя, а являются распределенными в расплаве полимерной матрицы. Последняя модель получила название модели плавления распределенных твердых частиц. Сначала опишем модель плавления контактирующих твердых частиц. Предположив, что зазор между витком и материальным цилиндром отсутствует, скорость плавления можно определить на единице длины межвиткового канала по следующему выражению:

                                     (3)

В данном выражении предполагается, что вязкость расплава (m) не зависит от температуры и скорости сдвига. При плавлении уменьшается размер слоя твердых частиц (пробки). Осевая длина зоны плавления определяется точкой, в которой толщина слоя твердых частиц W_Sстановится нулевой. Осевая длина зоны плавления может быть определена при помощи выражения:

                                      (4)

Для механизма плавления распределенных твердых частиц потребуется полностью отличающееся описание процесса плавления. Такой тип плавления наблюдается в двухшековых экструдерах, в одношнековых компаундирующих экструдерах с возвратно – поступательно движущимся шнеком, а также в некоторых обычных одношнековых экструдерах. Модель плавления распределенных твердых частиц графически отображена ниже.

Теория плавления распределенных твердых частиц ьыла разработана Раувендаалем. Предположив, что теплотой от нагревателей материального цилиндра можно пренебречь, длину зоны плавления можно отобразить при помощи следующего уравнения:

                                           (5)

Интеграл I(Ф₁) определяется следующим выражением:

                                              (5а)

В вышеизложенном выражении используется уравнение степенного закона, описывающее поведение расплава пластмассы. Сравнительное выражение для длины зоны плавления модели плавления контактирующих твердых частиц, имеет следующий вид:

                                      (6)

Процесс плавления при модели плавления распределенных твердых частиц осуществляется намного быстрее, чем при модели плавления контактирующих твердых частиц. Данное утверждение объясняет тот факт, что процесс плавления в двухшнековых экструдерах осуществляется на более короткой длине (приблизительно два диаметра шнека), тогда как зона плавления одношнековых экструдеров составляет приблизительно 10-15 диаметров.

Перемещение расплава

По сути, зона дозирования экструдера представляет собой насос для расплава. В случае осуществления наиболее простого анализа потока расплава, можно предположить, что вязкость расплава не зависит от температуры и скорости сдвига, и что межвитковый канал шнека можно представить в виде плоского канала, а материальный цилиндр – в виде плоской пластины, ограничивающей данный канал.

Скорость потока можно выразить как комбинацию вытягиваемого и нагнетательного потоков:

                                            (7)

Первая после знака равенства составляющая представляет собой вытягиваемый поток, а вторая – нагнетательный поток. Коэффициент формы для вытягиваемого потока может быть приблизительно описан при помощи следующего выражения:

                                            (7а)

. Коэффициент формы для вытягиваемого потока может быть приблизительно описан при помощи следующего выражения:

                                            (7б)

Отметим, что выражение 7 является справедливым исключительно для ньютоновских жидкостей. Данное выражение можно видоизменить, полученное выражение будет описывать скорость потока неньютоновских жидкостей:

                                              (8)

Данная формула представляет собой приближенное выражение, которое хорошо подходит для значения коэффициентов степенного закона в диапазонах 0,3 – 10. Как правило, отличия между результатами, полученными по формуле (8), в результате численных расчетов не превышают 10%.

Не так давно компания RCT(г. Ведано Олоно, Италия) разработала новое устройство смачивания волокон расплавом полимера и подачи смоченных волокон в экструдер.

Система Nexxus-F состоит из двух основных частей: кольцевого канала (тянущая часть потока), а также из выходного канала (нагнетательная часть потока). Волокнистые стренги протягиваются вдоль кольцевого канала и проталкиваются через выходной канал. Подача расплава полимера осуществляется в кольцевой канал, где происходит его объединение со стренгами волокон. Данная система может запускаться, останавливаться и повторно запускаться без разрыва волокна. Отметим, что скорость вращения ротора не оказывает влияния на скорость потока расплава, однако  для обеспечения необходимой скорости потока расплава она должна поддерживаться на минимально возможном уровне. С другой стороны, скорость вращения ротора системы Nexxus регулирует скорость подачи волокна.

То есть, система Nexxus обеспечивает проникновение расплава между всеми волокнами стренг. Это происходит как в кольцевом канале из-за каландрового эффекта, так и в выходном канале.

Переход на использование СО₂ при экструдировании вспененных изделий, заставил большинство компаний искать способы увеличения охлаждающей способности вторичного экструдера на тандемных линиях экструдирования вспененных изделий. Компания REE разработала новую геометрию шнека, которая позволяет осуществлять перераспределение загазованного расплава, вследствие чего коэффициент теплопередачи значительно возрастает. Перераспределение расплава происходит за счет разрыва расплава в межвитковом канале шнека, что, в свою очередь, достигается путем изменения конструкции витка. Горячий материал из центра межвиткового канала нагнетается к поверхностям материального цилиндра и шнека, при этом охлажденный материал нагнетается в центр межвиткового канала. В случае использования такого шнека существенно увеличивается охлаждающая способность шнека при реальных процессах переработки.

В случае использования такого шнека также улучшается и качество распределительного смешения (а именно – качество смешения в осевом направлении), а также сужается распределение значений времени пребывания, что уменьшает возможность деструкции материала.